INTERÉS SIMPLE

El interés simple se refiere a los intereses que produce un capital inicial en un período de tiempo, el cual no se acumula al capital para producir los intereses del siguiente período

•Tasa de Interés: Es la tasa que se aplica en una operación comercial, la cual determina el interés a pagar, se expresa en tanto por ciento (%) y generalmente la tasa de interés se da por año.

•Tiempo: Es el intervalo durante el cual tiene lugar la operación financiera en estudio

•Periodo: Es el intervalo de tiempo en el que se liquida la tasa de interés (año, semestre, trimestre, bimestre, mes, quincena, semana, diario, etc.).

•Capital: Es el dinero que se presta, comúnmente se le denomina valor presente.

•Monto: Es el capital formado por el capital actual más los intereses devengados en el periodo, comúnmente se le denomina valor futuro.

•Año natural o calendario: Tiene 365 días o 366 días si es bisiesto

•Año comercial: Tiene 360 días suponiendo que cada mes tiene 30

Ejemplos de tiempo

1. Calcule el plazo de una transacción realizada el 4 de abril y con vencimiento el 19 de mayo del mismo año.

•19 – 4 = 15 días de mayo

•Días de abril = 30

•Entonces: 15 + 30 = 45 días.

  Conclusión: El plazo de la transacción es de 45 días.

2. Calcule los días transcurridos entre el 3 de septiembre de 2016 y del 15 de abril de 2017.

•15 – 3 = 12 días de abril

•Días de Septiembre a Abril son 
30(septiembre)+31(octubre)+30(noviembre)+31(diciembre)+31(enero)+28(febrero)+
              31 marzo= 212

•entonces sumamos  212 + 12 = 224 días.

  Conclusión: El plazo de la transacción es de 224 días.

Ejercicios de práctica
1. Calcule los días transcurridos desde el 7 de enero al 6 de junio de 2017

2. Calcule los días transcurridos desde el 20 de diciembre 2016 al 28 de febrero 2017 

Ejercicios de Clase

Nota: Todas los ejercicios  deberán contar con el desglose de datos, fórmula y resultado

1. Hace 10 meses Paola, deposito $75,000 en una cuenta bancaria. Si hoy retiró el dinero y le entregaron $82,500, identifique el capital y el monto y calcule el interés pagado.
Datos                         Fórmula                        Resultado

2. Suponga que usted, recibió un préstamo y al final de 4 meses debe pagar un monto de $19,600. Si el interés fue de $1,200, que capital le prestaron?

Datos                         Fórmula                        Resultado

3. En cierto banco, la tasa de interés aplicable a los préstamos personales es igual a la TIIE vigente en el momento  en que efectúa el préstamo más 14 puntos porcentuales. Si la TIIE es de 9.78% anual, cuál es la tasa de interés aplicable?

Datos                         Fórmula                        Resultado

4. Calcule el interés simple que produce un capital de $5,000 en 10 meses al 2.5% bimestral.

Datos                         Fórmula                        Resultado

5.  Calcule el interés simple de $13,500 al 4.25% trimestral durante un año y tres meses

Datos                         Fórmula                        Resultado

6. Obtenga el valor futuro de $10,000 al 1.61% quincenal en 11 meses

Datos                         Fórmula                        Resultado

7. Alfonso consigue un préstamo por $75,000 a un año y medio de plazo y una tasa de interés simple de 2.97% mensual. Cuánto pagará al final del plazo por el préstamo requerido.

Datos                         Fórmula                        Resultado

8. Si se solicita un  préstamo por $7,000 al 19.92% semestral de interés simple, cuánto deberá pagar por concepto de intereses al  término de 15 meses ? Cuál es el valor del monto?

Datos                         Fórmula                        Resultado

9. Rubén compra a crédito una estufa que tiene un  precio de contado de $4,765. Queda de acuerdo dar un enganche de 15% y un pago final 2 meses más tarde. Si se acepta pagar una tasa de interés de 48% sobre el saldo, cuánto deberá pagar dentro de 2 meses?

Datos                         Fórmula                        Resultado

monto = 4765              M= C ( 1+in)               4050(1+.48*2/12)= 4374.27
pendiente = C= 4050.25
n= 2 meses

10. Una persona obtiene $3,000 cada trimestre por concepto de intereses de una inversión al 10%.  qué capital tiene invertido esa persona?

Datos                         Fórmula                        Resultado

I= 3000                       I= Cin
n= 3 meses                  C= I / (in)                     3000 / (.10*3/12)= 120,000
i=10% anual
C = ?

11. El interés ganado por un préstamo de 800 dólares, en un plazo de 5 meses, fue de 20 dólares. Calcule la tasa de interés anual? 

Datos                         Fórmula                        Resultado

C=800                        I = Cin
n= 5 meses                i= I / (Cn)                     20/(800*5/12)= 0.06=6% anual
I= 20 
i= ?

12. Un capital invertido a interés simple se triplicó al cabo de 8 años. ¿Qué tasa de interés simple ganó?

Datos                         Fórmula                        Resultado

C                                  M= C(1+in)                        2= in
M= 3C                         3C= C (1+in)                      2/n = i
n= 8 años                     3C/C= (1+in)                      2/8= i
i= ?                                3= 1+in                               0.25 = i
                                     3-1= in                                  i= 25%
13. Irma compró acciones de una empresa productora de latas de aluminio para envasar diferentes tipos de bebidas por $70,000 dólares y, después de 8 meses, el valor de sus acciones se incrementó $15,000. Además le pagaron dividendos (intereses),por un total de $22,000,. Calcule la tasa de interés simple que ganó su inversión.

Datos                                        Fórmula                        Resultado

C= 70,000                                  M= C(1+in)                  (85000/70000-1)/8=i
n= 8                                            M/C -1 =in                   i= 0.0268= 2.68% mensual
M= 70,000+ 15,000=85,000      (M/C-1)/n=i
I= 22,000
i= =?

14. Ana posee un capital de $20,000. Invierte 75% del dinero al 2% trimestral y el resto al 3.5% semestral. Cuánto dinero recibe de intereses cada mes?

Datos                                                       Fórmula                        Resultado

C= 20,000                                                 M= C(1+in)   
C75%=15,000 al 2% trimestral             M1= 15,000(1+0.02/3* 1)  M1=  15,100
C25%=5,000 al 3.5% semestral            M2= 5,000(1+0.035/6*1)    M2= 5,029.17
                                                                  I= M-C                                  100+29.17= 129.17 

15. Una empresa contrató un crédito por $1,000,000 a pagar dentro de un año. Si el monto fue de $1,170,000. Cuál fue la tasa de interés anual?

Datos                         Fórmula                        Resultado

C= 1,000,000             M= C(1+in)
M= 1,170,000             i= (M/C -1)/n               (1,170,000/1,000,000 -1)/1
n= 1 año                                                              i= 0.17=17%
i=?

16. Siete mil pesos prestados al 4.45% mensual generaron un interés de $2,492. Calcule el plazo

Datos                         Fórmula                        Resultado

C= 7000                      I= Cin 
i= 4.45% mensual      n= I/(Ci)                       2,492/(7,000*0.0445)= 8 meses 
I= 2,492
n= ?
17. Si la tasa de interés simple en una cuenta de ahorros es de 3.4% anual, en cuánto tiempo se duplica un capital?

Datos                             Fórmula                        Resultado

i= 3.45= 0.034 anual      M= C(1+in)
n= ?                                  n= (M/C -1)/i               n= (2C/C -1)/0.034= (2-1)/0.034= 29.41 años  
M= 2C

18. Cuánto tiempo tarda un prestamista en tener un monto de $5,625 a partir de un capital de  $4,500 si se aplica una tasa de interés simple de 50% exprese el resultado en meses?
Datos                         Fórmula                        Resultado

i= 50%= 0.5 anual      M= C(1+in)
n= ?                            n= (M/C -1)/i               n= (5625/4500 -1)/0.5= 0.5 años= 6 meses  

M= 5,625
C= 4,500
Respuestas:

1. $7500, 2. $18,400 3. 23.78%, 4. $625, 5. $2868.75, 6. $13,562, 7. 115,095, 
8. M=10,486 y I=3,486  

El valor del interés por default es ordinario

I = C i n

Ejemplos:

1. Calcula el interés simple, comercial y tiempo exacto de $22,800 con un interés simple del 8% anual durante el mes de marzo

Datos:

C= 22,800  i= 0.08 anual  n= marzo, exacto = 31 días 
comercial= 360 días

I= Cin = 22,800(0.08)(31/360)= $157.07

2. Calcula el interés simple, comercial y tiempo aproximado de $22,800 con un interés simple del 8% anual durante el mes de marzo

Datos:

C= 22,800  i= 0.08 anual  n= marzo, aproximado = 30 días

 comercial= 360 días

I= Cin = 22,800(0.08)(30/360)= $152

3. Calcula el interés simple, real y tiempo exacto de $22,800 con un interés simple del 8% anual durante el mes de marzo

Datos:

C= 22,800  i= 0.08 anual  n= marzo, exacto = 31, real = 365

I= Cin = 22,800(0.08)(31/365)= $154.92

4. Calcula el interés simple, real  y tiempo aproximado de $22,800 con un interés simple del 8% anual durante el mes de marzo

Datos:

C= 22,800  i= 0.08 anual  n= marzo, aproximado = 30, real= 365

I= Cin = 22,800(0.08)(30/365) $157.07=149.92

EJERCICIOS DE CLASE

1. Calcula el interés simple, real  y tiempo aproximado de $45,200 con un interés simple del 5.6% anual durante el mes de enero

2. Calcula el interés simple, real y tiempo exacto de $45,200 con un interés simple del 5.6% anual durante el mes de enero

3. Calcula el interés simple, comercial y tiempo exacto de $45,200 con un interés simple del 5.6% anual durante el mes de enero

4. Calcula el interés simple, comercial y tiempo aproximado de $45,200 con un interés simple del 5.6% anual durante el mes de enero

Solución 208.4, 214.98, 217.96, 210.93
 

Relación entre el interés comercial u ordinario (Io)  y el interés real o Exacto (Ie)

Ie= 0.9863 Io

Io= 1.0139 Ie

Ejemplos:

1. Calcule el interés ordinario con tiempo exacto de $18,500 con 25% anual prestado durante el mes de septiembre. Calcule el interés exacto conociendo el interés ordinario

Datos:

C=18,500    i= 0.25 anual   Ordinario o comercial = 360 días por año  Tiempo exacto en septiembre=30 días

Fórmula I=Cin

Io=18,500(0.25)(30/360)= $385.42

 Para calcular el interés exacto conociendo el interés ordinario

Ie= 0.9863 Io

Ie= 0.9863 (385.42)=380.14

2. Calcule el interés real que corresponde a $11,016 de interés ordinario

Solución:

Fórmula Ie= 0.9863 Io

Ie= 0.9863 (11016)= $10,865

 

 

Ejercicio de clase

1. Calcule el interés ordinario con tiempo exacto de $12,400 con 12.5% anual prestado durante el mes de octubre. Calcule el interés exacto conociendo el interés ordinario

Io= 133.47  Ie=131.64