REPASO

Temas: 
Depreciación, VPN, TIR, Bonos, Acciones, Proyectos de Inversión (teoría)

1. El señor OrtÍz compra de contado un minibús en $674,600. Si el minibús se deprecia en $46,212.67 cada año y su valor de desecho es de $120,000. Calcule la vida útil del minibús, Y elaboré la tabla de amortización

DT =Costo total- Valor de salvamento
n = vida útil
Depreciación anual=D=DT/n

FIN DE AÑO

DEPRECIACIÓN ANUAL

DEPRECIACIÓN  ACUMULADA

VALOR EN LIBROS

2. En el cuadro adjunto, se facilitan los datos relativos a tres proyectos de inversión que una empresa quiere evaluar:
                                            FLUJOS   NETOS    DE  CAJA
Desembolso inicial Año 1      Año 2          Año 3            Año 4       Año 5
 Proyecto A
 10.000.000         1.000.000 - 2.000.000    6.000.000   6.000.000  8.000.000
Proyecto B
18.000.000         - 3.000.000  4.000.000    5.000.000    6.000.000 8.000.000
Proyecto C
16.000.000           4.000.000   5.000.000   8.000.000    3.000.000 3.000.000

Considerando un tipo de actualización o descuento del 8 por ciento (8 %). Obtenga el VPN , utilice una línea del tiempo y determine el mejor proyecto. Calcule la TIR


3.  Obtenga el valor actual de un bono con valor nominal de $3000, paga un cupón de 10% de intereses a un plazo de 8 años. Utilice una tasa de descuento de 5%

4. Obtenga el valor actual de un bono cupón cero con valor nominal de $2800, a un plazo de 7 años. Utilice una tasa de descuento de 8%

5.  Pronostique el valor esperado de una acción de pepsi cola en el año 2020

año	periodo	Valor
1987	1	3
1990	4	5
1995	9	15
2000	14	23
2005	19	22
2010	24	30
2017	31	115.49

Si los dividendos esperados durante 3 años corresponden a una décima parte del valor de acción en 2017. Indique cuál deberá ser el valor de la acción actual. Es diferente al del mercado hoy en día? concluya 

BONOS Y ACCIONES

Cuando una empresa privada o un gobierno necesitan dinero para financiar sus proyectos a largo plazo, y la cantidad requerida es bastante elevada, de tal manera que sería muy difícil obtenerla de un solo banco o inversionista, el problema se resuelve emitiendo obligaciones o bonos que pueden ser comprados tanto por personas físicas como morales.

Las obligaciones o bonos se pueden definir como documentos o títulos de crédito emitidos por una empresa privada o por un gobierno, a un plazo determinado, que ganan intereses pagaderos a intervalos de tiempo perfectamente definidos.

Cuando el documento se emite por parte de una empresa privada, se le llama obligación; cuando lo emite una institución gubernamental, recibe el nombre de bono.

Se clasifican en:

Las obligaciones se emiten generalmente, acompañadas de cupones para el pago de los intereses.

Los cupones son pagarés que están impresos en serie y unidos a la misma obligación, y cada uno tiene impresa la fecha de su vencimiento.

Para cobrar el interés ganado en un determinado periodo, el tenedor de la obligación desprende el cupón correspondiente y lo presenta al banco para su cobro.

Algunas obligaciones no pagan intereses periódicamente, carecen de cupones; en este caso el interés generado se capitaliza y se pagan al vencimiento de la obligación.

Asimismo, existen obligaciones que no pagan intereses en absoluto debido a que se venden en una cantidad muy inferior a su valor nominal; es decir, se venden aplicando una tasa de descuento. Este tipo de obligaciones se llama obligaciones o bonos de cupón cero.

EJEMPLOS DE BONOS

EJEMPLOS DE ACCIONES

PRINCIPALES ELEMENTOS DE UN BONO

FÓRMULA PARA CALCULAR EL VALOR DE UN BONO

Rendimiento por ganancias de capital=
(Valor final del bono - Valor inicial del bono)/Valor inicial del bono

CASO 1.

Con una tasa del 9% se redime el bono a la par

Rendimiento= (1000-1000)/1000=0

CASO 2.

Con una tasa del 8% se redime el bono sobre a la par
Los bonos se pagarían Al 8% del valor nominal $1000, es decir $80 de intereses cada año ($40 semestrales)

Rendimiento= (1098.96-1000)/1000=0.09896

CASO 3.

Con una tasa del 10% se redime el bono bajo a la par
Los bonos se pagarían Al 10% del valor nominal $1000, es decir $100 de intereses cada año, las personas comprarían  más bonos porque los intereses son mayores, pero la empresa pagaría menos porque tendría mayor demanda

Rendimiento= (914.20-1000)/1000=-0.0858

EJERCICIOS DE CLASE

1. Obtenga el valor actual de un bono con valor nominal de $1000, paga un cupón de 10% de intereses a un plazo de 10 años. Utilice una tasa de descuento de 

a) 10%

b) 9%

c) 12%

Concluya

2. Una empresa emite bonos a 20 años de valor nominal de $1000 y pago de cupones anuales. La rentabilidad de los bonos es del 12% , por lo que decide fijar un cupón del 12% de interés nominal anual. ¿Qué precio de emisión deben tener los bonos?

3.  Cuando se dice que un bono con valor nominal de $ 100.00 se redime a 98, ¿qué se está indicando con esto?

4.  Determínese el valor de vencimiento de un bono con valor nominal de $ 500.00 que se redime:

a) En un 11% más de su valor nominal

b) En un 8% menos de su valor nominal

5. Determínese el interés que usted recibirá por periodo si compra un bono de valor nominal de 1,000 dólares con vencimiento a 15 años a la par, si el pago de los intereses es cada trimestre a la tasa del 8.5% anual.

ACCIONES

Cada corporación emite, por lo menos un tipo de acción, o de instrumento de capital denominado acción común. Algunas otras emiten más de un tipo de acción común, mientras que otras emiten acciones preferentes

Ejemplo:
Una empresa acaba de pagar un dividendo de 1.20 dólares (D0), los inversionistas esperan una tasa de crecimiento de 5%, por lo que el rendimiento estimado después de un año contado a partir de hoy sería 
D1= 1.20 x 1.05= 1.26
D2= 1.26 x 1.05 = 1.323 
...
D5=D0x (1+g)**5= 1.532

Así el valor de la acción en 5 años sería: $8.16

                                    suma           $ 8.16

PROYECTOS DE INVERSIÓN

En el contexto de una organización, un Proyecto es un esfuerzo temporal de elaboración gradual emprendido para crear un entregable singular.

Es temporal ya que tiene un fin y comienzo definidos, el inicio se da cuando es aprobado y el fin cuando termina, ya sea que se logren o no se logren los objetivos.

Crea un entregable singular que es único en su género, diferente en forma perceptible de los demás entregables y que no ha sido hecho anteriormente exactamente de la misma forma y es de elaboración gradual, progresiva y realizada mediante Incrementos.

Es una asociación de esfuerzos, limitado en el tiempo, con un objetivo definido, que requiere del acuerdo de un conjunto de especialidades y recursos.

También puede definirse como una organización temporal con el fin de lograr un propósito específico.

Cuando los objetivos de un proyecto son alcanzados se entiende que el proyecto está completo.

La evaluación de proyectos, se debe entender como un modelo que facilita la comprensión del comportamiento simplificado de la realidad, por lo que los resultados obtenidos, son útiles en el proceso decisional, no son exactos.

En todo proyecto de inversión se busca la relación costo beneficio, la cual consiste en comparar el valor actual de los beneficios proyectados con el valor actual de los costos.

Existen  diferentes tipos de inversión: dependientes, independientes y excluyentes.

1. Las inversiones dependientes son aquellas que para ser realizadas requieren que se haga otra inversión. Por ejemplo, el sistema de evacuación de residuos en una planta termoeléctrica que emplea carbón depende de que se haga la planta, mientras que esta última necesita de la evacuación de residuos para funcionar adecuadamente.
2. Las inversiones independientes son las que se pueden realizar sin depender ni afectar o ser afectadas por otros proyectos. Dos proyectos independientes pueden conducir a la decisión de hacer ambos, ninguno o sólo uno cualquiera de ellos. Por ejemplo, la decisión de comprar o alquilar oficinas es independiente de la decisión que se tome respecto al sistema informático.
3.  Las inversiones mutuamente excluyentes, como su nombre lo indica, corresponden a proyectos opcionales, donde aceptar uno impide que se haga el otro o lo hace innecesario. Por ejemplo, elegir una tecnología que usa petróleo en vez de carbón hace innecesario invertir en un sistema para evacuar cenizas y residuos del carbón.

 El análisis del entorno donde se sitúa la empresa y del proyecto que se evalúa implementar es fundamental para determinar el impacto de las variables controlables y no controlables, así como para definir las distintas opciones mediante las cuales es posible emprender la inversión. Debiendo evaluar complementariamente con los estudios : demográficos, culturales y tecnológicos

• El estudio del entorno demográfico, por ejemplo, permite determinar el comportamiento de la población atendida por la empresa y de aquélla por atender con el proyecto, su tasa de crecimiento, los procesos de migración, la composición por grupos de edad, sexo, educación y ocupación, la población económicamente activa, empleada y desempleada, etcétera.
• El estudio del entorno cultural obliga a realizar un análisis descriptivo para comprender los valores y el comportamiento de potenciales clientes, proveedores, competidores y trabajadores. Para ello es importante estudiar las tradiciones, valores y principios éticos, creencias, normas, preferencias, gustos y actitudes frente al consumo.
• El estudio del entorno tecnológico busca identificar las tendencias de la innovación tecnológica en los procesos de producción y apoyo a la administración y el grado de adopción que de ella hagan los competidores.

Para recomendar la aprobación de cualquier proyecto es preciso estudiar un mínimo de tres viabilidades que condicionarán el éxito o fracaso de una inversión: la viabilidad técnica, la legal y la económica. Otras dos viabilidades, no incluidas generalmente en un proyecto, son la de gestión y la política. Estas dos, si bien pueden estudiarse cada una en forma independiente, se incorporan en este texto como parte de la viabilidad económica, aunque sólo en los aspectos que a ella corresponde.

Hay muchas formas de clasificar las etapas de un proyecto de inversión. Una de las más comunes, y que se empleará en este texto, identifica cuatro etapas básicas: la generación de la idea, los estudios de preinversión para medir la conveniencia económica de llevar a cabo la idea, la inversión para la implementación del proyecto y la puesta en marcha y operación.

EJERCICIO 

Responde las siguientes preguntas:

1. Defina proyecto

2. Indique las características de cualquier proyecto

3. Qué se busca en todo proyecto de inversión?

4. Qué características tiene una inversión independiente?

5.  Porque es importante el estudio tecnológico en la evaluación de proyectos?

6. Cuáles son las viabilidades a considerar para aprobar  un proyecto de inversión?

7. Indica las etapas de un proyecto de inversión

8. Qué significa VAN?

9. Que significa TIR?

TRABAJO DE APLICACIÓN PRÁCTICA

PROYECTO DE INVERSIÓN 

 CASA DE BOLSA. AFORE. BANCO?

Tasa Interna de Retorno

Este método de evaluación económica, consiste en encontrar una tasa de interés (TIR) en la cual se cumplan las condiciones buscadas en el momento de evaluar un proyecto de inversión, se da cuando se igualan los ingresos y los costos. Por esa razón la tasa interna de retorno es la tasa a  la cual el valor presente neto de una inversión tiene valor cero.

La tasa interna de retorno indica si conviene o no invertir en un determinado proyecto. Si se están comparando los proyectos es conveniente invertir en el proyecto con mayor TIR 

Es un criterio complementario al valor presente neto (TIR).  En inglés internal rate of return (IRR). Encuentra una tasa de interés en la cual se cumplen las condiciones buscadas.

Dependiendo de los flujos de dinero, para un proyecto, existen varias posibilidades de TIR, así puede ocurrir que le resultado sea una TIR positiva, una TIR cero, una TIR negativa, múltiples TIRs o ninguna TIR.

Ejemplo:

Supongamos que nos proponen invertir $1000 en un negocio, que nos dará como rentabilidad $475 por año, durante los próximos 3 años.

El flujo de fondos es el siguiente:

Año	Monto
0	-$1000
1	$475
2	$475
3	$475

EJERCICIOS DE CLASE

VALOR PRESENTE NETO

El Valor Presente Neto (VPN) es el método más conocido a la hora de evaluar proyectos de inversión a largo plazo. Permite determinar si una inversión cumple con el objetivo básico financiero: MAXIMIZAR la inversión

Puede considerarse también la interpretación del VAN, en función de la creación de valor para la empresa:

- Si el VAN de un proyecto es positivo, el proyecto crea valor.

- Si el VAN de un proyecto es negativo, el proyecto destruye valor.

- Si el VAN de un proyecto es cero, el proyecto no crea ni destruye valor.

Corresponde al valor presente del dinero recibido menos valor presente del dinero invertido. Su fórmula es :

Para el cálculo del VPN, se utiliza una tasa de descuento. Los Mercados de capitales ayudan a estimar la tasa de descuento que se usa para este método, así la tasa libre de riesgo, puede ser representada por la tasa que ofrece el Gobierno por ejemplo CETES.

Ejemplos:

1. La corporación Alfa considera la posibilidad de invertir en 

un proyecto libre de riesgo que tiene un costo de $100 dólares. El proyecto recibe $107 dólares dentro de un año, y no tiene otros flujos de efectivo. La tasa de descuento es de 6%.

a) Calcule el VPN

b) Concluya

Solución:

El flujo recibido es $107 dólares únicamente dentro de un año, es decir n=1

Así el valor presente del flujo recibido = 100.94

Y el valor presente del flujo pagado= 100

Por lo que el VPN del proyecto= 100.94-100 =  0.94

Concluyendo de esta manera que el proyecto debe aceptarse, porque el VPN es positivo

2. Suponga que el proyecto de Cervecería Modelo  es casi tan riesgoso como el mercado de valores, por lo que el rendimiento esperado es de 10% anual, este rendimiento se considera como la tasa de descuento. El proyecto cuesta $100 dólares y se obtiene $107 dólares dentro de un año

a) Calcule el VPN

b) Concluya

Solución:

El flujo recibido es $107 dólares dentro de un año, es decir n=1, su valor presente, se calcula con  la fórmula:

Así el valor presente del flujo recibido = 97.27

Y el valor presente del flujo pagado= 100

Por lo que el VPN del proyecto=97.27-100 = -2.73

Concluyendo de esta manera que el proyecto no debe aceptarse, porque el VPN es negativo

3. A un inversionista se le ofrecen las siguientes posibilidades para realizar una determinada inversión

PROYECTO	Desembolso Inicial	Flujo Neto Caja Año 1	Flujo Neto Caja Año 2	Flujo Neto Caja Año 3	Flujo Neto Caja Año 4	Flujo Neto Caja Año 5
A	1,000,000	100,000	150,000	200,000	250,000	300,000
B	1,500,000	200,000	300,000	350,000	400,000	500,000
C	1,700,000	400,000	600,000	300,000	600,000	400,000

Determine la alternativa más rentable utilice el método del VPN, considere una tasa de descuento del 7%

La inversión más rentable es la del tercer proyecto, porque es positiva

4.  La Empresa Werbel se dedica a la venta de bicicletas y está pensando en la posibilidad de ampliar si negocio hacia la venta de ropa y complementos utilizados para la práctica del ciclismo, Para ello ha previsto un desembolso de 600,000 euros, considerando los siguientes cobros y pagos que se generarían durante la vida de la inversión del proyecto, que es de 4 años. Determinar si es conveniente realizar la inversión propuesta. Considere una tasa del 8%

Años	Cobros	Pagos	Flujo de efectivo
1	100,000	50,000	50,000
2	200,000	60,000	140,000
3	300,000	65,000	235,000
4	300,000	65,000	235,000

TAREA

1. Calcule el VPN y concluya si debe invertir en un proyecto con los siguiente flujos anuales:

Año	Flujo
1	15,000
2	75,000
3	75,000

Con una inversión inicial de $80,000 y una tasa de descuento de 8% anual 

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