ANUALIDADES VENCIDAS
Calcular el valor futuro y el valor presente de las siguientes anualidades
ciertas ordinarias.
1.
$2.000.000 semestrales durante 8 ½ años al 8%, capitalizable semestralmente
Solución VA=24,331.34 VF= 47,395.02
2.
$4.000.000 anuales durante 6 años al 7,3%, capitalizable anual.
3.
$200.000 mensuales durante 3 años 4 meses, al 8% con capitalización mensual.
4.
Calcular el valor de contado de una propiedad vendida en las siguientes
condiciones: $20.000.000 de contado; $1.000.000 por mensualidades vencidas
durante 2 años y 6 meses y un último pago de $2.500.000 un mes después de
pagada la última mensualidad. Para el cálculo, utilizar el 9%con capitalización
mensual.
5.
¿Cuál es el valor de contado de un equipo comprado con el siguiente plan:
$14.000.000 de cuota inicial; $1.600.000
mensuales durante 2 años 6 meses con un último pago de $2.500.000, si se carga el 12% con capitalización mensual?
6.
Una mina en explotación tiene una producción anual de $800’000.000 y se estima
que se agotará en 10 años. Hallar el valor presente de la producción, si el
rendimiento del dinero es del 8%.
7. En
el ejercicio 6 Se estima que al agotarse la mina habrá activos recuperables por
el valor de $150´000.000. Encontrar
el valor presente, incluidas las utilidades, si estas representan el 25% de la
producción.
8. En
el momento de nacer su hija, un señor depositó $1.500.000 en una cuenta que
abona el 8%; dicha cantidad la consigna
cada cumpleaños. Al cumplir 12 años, aumento sus consignaciones a $3.000.000. Calcular la suma que tendrá a
disposición de ella a los 18 años.
9.
Una persona deposita $1´000.000 al final de cada mes en una cuenta que abona el
6% de interés, capitalizable
mensualmente. Calcular su saldo en la cuenta, al cabo de 20 años.
ANUALIDADES ANTICIPADAS
10.
Calcular el valor de Contado de una propiedad vendida a 15 años de plazo, con
pagos de
$3.00.000 mensuales por mes anticipado, si la tasa de interés es del
12% Convertible
Mensualmente Sol. $252,464.64
11.
Una persona recibe tres ofertas para la compra de su propiedad: (a) $40´000.000
de contado; (b)$19.000.000 de contado y $5´000.000 semestrales, durante 2 ½
años (c) $20.000.000 por trimestre anticipado durante 3 años y un pago de
$2´500.000, al finalizar el cuarto año. ¿Qué oferta debe escoger si la tasa de
interés es del 8% anual?
12.
¿Cuál es el valor presente de una renta de $500.000 depositada a principio de
cada mes, durante15 años en una cuenta de ahorros que gana el 9%, convertible
mensualmente?
13.
¿Qué suma debe depositarse a principio de cada año, en un fondo que abona el 6%
para proveerla sustitución de los equipos de una compañía cuyo costo es de
$20.000.000 y con una vida útil de 5 años, si el valor de salvamento se estima
en el 10% del costo?
14.
Sustituir una serie de pagos de $800.000 al final de cada año, por el
equivalente en pagos mensuales
anticipados, con un interés del 9% convertible mensualmente.
15.
Un empleado consigna $300.000 al principio de cada mes en una cuenta de ahorros
que paga el 8%, convertible mensualmente. ¿En cuánto tiempo logrará ahorrar
$30.000.000?
16. Obtenga el precio de contado de una máquina
por la que se hicieron 10 pagos mensuales de $2,135.34 cada uno. El primer pago
fue de inmediato y la tasa de interés de la operación fue del 3.7% mensual.
¿Cuánto se pagó de intereses?
17. Cuál será el monto al cabo de 8 años si al
inicio de cada bimestre se depositan 750 dólares en una cuenta de ahorros, si
la tasa de interés es del 7.35% anual capitalizable cada dos meses. Cuál es el
total de intereses ganados.
18. Una persona renta un departamento por 2,150
al mes durante un año. La renta se debe pagar por adelantado cada mes. ¿Cuál es
el valor actual de las rentas de un año, tomando como base una tasa de interés
del 21.5% anual?
19. Margarita depositó $210 al principio de cada
mes en un fondo que paga 16% de interés convertible mensualmente después de 2
años. Ella no hizo más depósitos pero dejó el dinero en depósito por otros dos
años y medio a la misma tasa de interés. De cuánto fue el fondo al final de ese
tiempo?
20. Un equipo de sonido puede comprarse pagando
$170 de pago inicial y 24 pagos mensuales de $170 cada uno. Cuál es el precio
de contado, si el interés cobrado es un 32% capitalizable mensualmente? Qué
cantidad de intereses se está pagando?
21. Qué cantidad se debe depositar al inicio de
cada mes para acumular $150,000 en dos años y medio, si la tasa de interés es
del 1.57% mensual capitalizable mensualmente? Qué cantidad de intereses se
gana?
22. En una tienda de artículos deportivos se
vende una bolsa de dormir en $3,800 precio de contado. Se puede comprar a crédito en 6 mensualidades
anticipadas. Si la tasa de interés es
del 23% compuesto cada mes, calcúlese el pago mensual.
23. Para pagar un artículo con valor de contado
de $13,500 nos pidieron 25 pagos bimestrales de $780 cada uno. Si el primer
pago es de inmediato, obtenga la tasa de interés capitalizable cada bimestre.
2 24. Una familia ha heredado medio millón de
pesos. Si eligen invertir el dinero al 18% anual convertible cada quincena,
Cuántos retiros quincenales de $4,465.14 se pueden hacer? El primer retiro se
efectúa en el momento de invertir dinero.
2 25. Cuántos depósitos mensuales anticipados de
$1,000.80 cada uno, deben hacerse con el fin de tener un monto de $100,000. La
tasa de interés es del 2.5%
TABLAS DE AMORTIZACION
1. Una deuda de $ 6,500.00 se debe amortizar en un año con
pagos mensuales
iguales con el 24% sobre saldos insolutos. Hallar el valor
de cada pago y hacer la
tabla de amortización.
2. Un deuda de $ 30,000.00 con intereses al 28%
capitalizable trimestralmente,
debe ser amortizada con pagos de $ 4,271.33 por trimestre
vencido. Hacer la
tabla de amortización.
3. Un automóvil cuyo precio de contado es de $ 45,730.00 se
vende con un
enganche del 10% del precio de contado y el saldo en pagos
quincenales a 3
meses de plazo, con un interés del 33.648% capitalizable
cada quincena. Elaborar
la tabla de amortización.
4. Una persona solicita un préstamo de $ 85,000.00 para ser
amortizado en pagos
mensuales durante 2 años con intereses del 2.5% mensual capitalizable
cada
mes. Hallar la distribución del pago número 12 así como el
saldo insoluto después
de haber efectuado dicho pago.
5. Gloria compró una computadora a crédito la cual tenía un
precio de contado de $
7,340.00. La compra fue sin enganche y a un plazo de 18
meses para pagar, con
una tasa de interés del 34.08% compuesto mensualmente.
Determine la cantidad
que Gloria deberá pagar si al cabo de 10 meses desea
liquidar el total de la
deuda.
6. Se compró una automóvil nuevo cuyo valor es de $ 73,000.00,
a un plazo de 20
pagos trimestrales, sin enganche y con una tasa de interés
del 26% capitalizable
cada trimestre. Calcular la cantidad amortizada y el saldo
insoluto después de
transcurridos 3 años.
7. El señor Rivera compró un departamento a 10 años con
pagos mensuales de $
3,112.10. Si la tasa de interés es del 28% capitalizable
cada mes, calcule la
cantidad que hay que pagar para saldar la deuda al cabo de 7
años. ¿Qué
cantidad de intereses se han pagado en estos 7 años?
8. Un préstamo por $ 50,000.00 se amortizará mediante 5
pagos cuatrimestrales
iguales y junto con el quinto pago se entregará $ 15,000.00.
Si la tasa de interés
es del 32.04% capitalizable cada 4 meses, encontrar el pago
cuatrimestral y
elaborar la tabla de amortización.
9. Una pareja de recién casados compra un departamento de $
95,000.00 pagando
$ 15,000.00 de enganche y por el saldo adquieren un crédito
hipotecario a 12
años con una tasa de interés del 27% capitalizable cada mes.
a) Calcule el pago mensual.
b) ¿Qué cantidad del pago número 72 se destina a intereses y
qué cantidad
se aplica a reducir la deuda?
c) ¿Qué cantidad se debe inmediatamente después de efectuado
el pago
número 72?
10. Con respecto al ejercicio anterior, supóngase que a los
pocos días de efectuado
el pago número 55 la tasa de interés baja al 22%,
capitalizable cada mes. ¿Cuál
será el valor del nuevo pago mensual?
11. El señor Salinas compra a crédito un automóvil que vale
$ 53,000.00. Las
condiciones de pago son las siguientes:
• 8% de enganche
• 6 pagos mensuales iguales
• $ 10,000.00 que se entregarán junto con el último pago
Si la tasa de interés es del 32% capitalizable mensualmente:
a) Calcúlese el valor del pago mensual.
b) Elabórese la tabla de amortización.
12. Cynthia adquiere un mueble en $ 3,260.00 y acuerda pagar
esa cantidad
mediante abonos mensuales de $ 593.00. Si el interés se
cobra a razón del
30.695% capitalizable cada mes, ¿cuántos pagos se harán?
Elabore la tabla de
amortización de la deuda.
13. Tomás tiene una deuda de $ 1,500.00 la cual va a
amortizar efectuando pagos de
$ 250.00 al final de cada trimestre.
a) Determine el número de pagos completos que serán
necesarios, si la tasa
de interés es del 21.36% compuesto cada trimestre.
b) Elabore la tabla de amortización.
c) Determine el valor del pago final, si éste se realiza un
trimestre después
de realizado el último pago completo?
14. Se liquida una deuda mediante 5 pagos mensuales de $
1,500.00 cada uno, los
cuales incluyen intereses del 36% anual capitalizable cada
mes. Encuentre el
valor original de la deuda y elabore la tabla de
amortización.
